通过几个很好的例子学习如何将多项式从标准形式写成因式形式。

示例 #1

写 x⁴ + x³ 以因式形式

将 GCF 分解，x³

X⁴ + x³ = x³(x + 1)

示例 #2

写 3x³ + 15 倍² + 18x 因数形式

将 GCF 分解为 3 倍

3x³ + 15 倍² + 18x = 3x(x² + 5 倍 + 6)

因子 x² + 5x + 6 使用本课中关于分解三项式的技术。

以下是该技术的快速摘要：

2 x 3 = 6 和 6 是常数项

2 + 3 = 5 和 5 是线性项的系数

然后，您可以在因式分解中使用 2 和 3

因此，x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

3x³ + 15 倍² + 18x = 3x(x + 2)(x + 3)

示例#3

写 2x³ + 6 倍² + -20x 因数形式

将 GCF 分解为 2 倍

2x³ + 6 倍² + -20x = 2x(x² + 3x + -10)

因子 x² + 3x + -10 再次使用关于三项式分解的课程中的技术。

5 x -2 = -10 和 -10 是常数项

5 + -2 = 3 和 3 是线性项的系数

然后，您可以使用 -2 和 5 分解形式

因此，x² + 3x + -10 = (x – 2)(x + 5)

3x³ + 15 倍² + 18x = 2x(x – 2)(x + 5)