分散测量 – 定义和示例

分散测量,也称为变异度量,是帮助我们了解数据集的传播或变异的度量。

在这一点上,您可能不太明白我们所说的散布或变异是什么意思。 我们将举例说明。

假设“约翰逊教授”教微积分 1,“彼得教授”也教微积分 1。

经过一番研究,发现如下:

随机选择参加约翰逊班的 6 名学生的成绩往往是

100 10 70 90 40 90

随机选择的 6 名学生参加 Peter 的课堂,其成绩往往是

70 60 70 65 60 75

如上图所示,将成绩放在数轴上。 看看数字线,你能得出关于课程的什么结论?

您可能会惊讶地发现两个班级的平均成绩相同。

事实上,这两个班级的平均成绩都是 66.66。

我们还能从图中得出什么结论?

彼得班上学生的表现几乎一样。

由于成绩很接近,我们说彼得班的成绩有一个 分散度低 或低的变化量度。

然而,约翰逊班级的成绩分散得更远。 因此, 分散度较大.

如何计算色散度量

分散或变化有多大? 我们可以使用范围来找到它。

范围是要计算的最简单的离散量度。

要找到它,请使用以下公式

范围 = 最大值 – 最小值

Johnson 班级的范围是 100 – 10 = 90

Peter 班级的范围是 75 – 60 = 15

您甚至可以对教授的教学风格或学生在课堂上的行为方式做出一些结论。

如果我们试图将其归咎于约翰逊教授,您可以得出以下结论:

  • 可能是约翰逊教授没有主动帮助班上的每个人。
  • 可能是他的教学风格并不适合所有人。
  • 可能是他不鼓励小组合作。

彼得班的成绩不是那么好。 然而,有可能无论学生得到什么,他们几乎都同时得到。

由于范围受极值影响很大,因此它不是非常可靠的变化量度。

下一课,你将了解 标准差,这是最重要的,也可能是最准确的分散度量。


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