偶数和奇数 – 定义和例子

偶数和奇数是简单的概念。 我会很容易开始,但我会尝试稍微挑战一下这个话题。


什么是偶数?

偶数是除以 2 时余数为零的任何数。例如,12 除以 2 时余数为 0,因此 12 是偶数。

你也可以说 12 是偶数,因为存在一个数字 6,所以 12 = 2 × 6。话虽如此,我们可以得出一个正式的定义。

偶数的正式定义:

一个数 n 是即使存在一个数 k,这样 n = 2k 其中 k 是一个整数。

这是正式的说法,如果 n 除以 2,我们总是得到一个没有余数的商 k。 没有余数意味着 n 实际上可以被 2 整除。

如何快速检查一个数字是否是偶数?

我们在除法规则中看到一个数字可以被 2 整除,或者如果它的最后一位数字是 0,2,4,6 或 8,则余数为零。

因此,任何最后一位数字为 0,2,4,6 或 8 的数字都是偶数。 例如,98716 是偶数,因为它的最后一位以红色显示的是 6.

偶数的其他示例是 58,44884,998632,98,48 和 10000000。

下图显示了偶数和奇数之间的区别。

什么是奇数?

奇数是除以 2 时余数为 1 的任何数。例如,27 除以 2 时余数为 1,因此 27 是奇数。

您也可以说 27 是奇数,因为存在一个数字 13,因此 27 = 2 × 13 + 1。话虽如此,我们可以得出一个正式的定义。

奇数的正式定义:

如果存在数字 k,则数字 n 是奇数,因此 n = 2k + 1 其中 k 是整数。

这是正式的说法,如果 n 除以 2,我们总是得到余数为 1 的商 k。余数为 1 意味着 n 实际上不能被 2 除。

如何快速检查一个数字是否为奇数?

同样,我们在除法规则中看到一个数字可以被 2 整除,或者如果它的最后一位数字是 0,2,4,6 或 8,则余数为零。

因此,任何最后一位数字不是 0,2,4,6 或 8 的数字都是奇数。

奇数的其他示例是 53,881,238637,99,45 和 100000023

偶数和奇数的基本运算

两个偶数相加

偶数+偶数=偶数

4 + 2 = 6

一般来说,让 n1 = 2k1 是一个偶数,让 n2 = 2k2 是另一个偶数。

n1 + n2 = 2k1 + 2k2

n1 + n2 = 2(k1 + k2)

请注意,任何数字乘以 2 都是偶数。 这就是 2(k1 + k2) 是偶数!

奇数加偶数

偶数 + 奇数 = 奇数

6 + 3 = 9

一般来说,让 n1 = 2k1 是一个偶数,让 n2 = 2k2 + 1 为奇数。

n1 + n2 = 2k1 + 2k2 + 1

n1 + n2 = 2(k1 + k2) + 1

两个奇数相加

奇数 + 奇数 = 偶数

13 + 13 = 26

一般来说,让 n1 = 2k1 + 1 为奇数,设 n2 = 2k2 + 1 是另一个奇数。

n1 + n2 = 2k1 + 1 + 2k2 + 1

n1 + n2 = 2(k1 + k2) + 2

注意 2(k1 + k2) 是偶数,2 是偶数。

因此,2(k1 + k2) + 2 是偶数,因为两个偶数相加等于一个偶数

乘法

偶数 × 偶数 = 偶数

2 × 6 = 12

偶数 × 奇数 = 偶数

8 × 3 = 24

奇数 × 奇数 = 奇数

3 × 5 = 15

减法

偶数 – 偶数 = 偶数

8 − 4 = 4

偶数 – 奇数 = 奇数

6 − 3 = 3

奇数 – 奇数 = 偶数

13 – 3 = 10

如果您对这节偶数和奇数课有任何疑问,请联系我。

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