通过几个很好的例子学习从零开始编写多项式函数。
目标是为每个零写一个线性因子，然后将线性因子相乘。 假设函数的零点是 x1， X2和 x3.
然后，可以使用 f(x) = (x – x1)(x – x2)(x – x3)
示例 #1：
编写一个标准形式的多项式函数，在 -3,4 和 4 处为零。
f(x) = (x + 3)(x – 4)(x – 4)
乘以 (x – 4) 和 (x – 4)
f(x) = (x + 3)(x2 – 4x – 4x + 16)
简化
f(x) = (x + 3)(x2 – 8x + 16)
使用分配属性
f(x) = x(x2 – 8x + 16) + 3(x2 – 8x + 16)
使用分配属性
f(x) = x3 – 8 倍2 + 16 倍 + 3 倍2 – 24 倍 + 48
合并同类项
f(x) = x3 – 8 倍2 + 3 倍2+ 16 倍 – 24 倍 + 48
简化
f(x) = x3 – 5 倍2 + -8x + 48
函数 f(x) = x3 – 5 倍2 + -8x + 48 在 -3,4 和 4 处有零。
示例 #2：
编写一个标准形式的多项式函数，在 2,-3 和 -1 处具有零。
f(x) = (x – 2)(x + 3)(x + 1)
乘以 (x + 3) 和 (x + 1)
f(x) = (x – 2)(x2 + x + 3x + 3)
简化
f(x) = (x – 2)(x2 + 4x + 3)
使用分配属性
f(x) = x(x2 + 4x + 3) + -2(x2 + 4x + 3)
使用分配属性
f(x) = x3 + 4 倍2 + 3x – 2x2 – 8x – 6
合并同类项
f(x) = x3 + 4 倍2 – 2x2+ 3x – 8x – 6
简化
f(x) = x3 + 2 倍2 – 5x – 6
函数 f(x) = x3 + 2 倍2 – 5x – 6 在 2,-3 和 -1 处有零。
